beat365中文在线官网 秦慧怡 报道
2026年10月21日上午，beat365中文在线官网在位育楼417举办了第六期研究生学术沙龙，本期沙龙由beat365中文在线官网博士研究生任阳主讲，带来题为《基于Kronecker积分解的带状张量协方差估计》的学术报告。本次报告由学院王荐老师主持。
在本次讲座中，任阳博士聚焦高维张量数据的协方差矩阵估计这一高维统计推断核心问题，提出一套基于Kronecker 积（KP）分解的张量协方差估计新框架：传统做法常将张量向量化后构造样本协方差矩阵，不仅在高维场景下极易受维度膨胀带来的维度灾难困扰，还会打乱张量自带的多维结构，丢失关键信息。该研究分别从结构化建模与扩展性建模两条路径展开，依托 Kronecker 积结构保留张量各模态协方差的组合特征，构建带有带状约束的单重三次带状 Kronecker 积估计量（STBKP）；进一步打破单分量 Kronecker 积结构的局限，发展建模弹性更强的多重三次带状 Kronecker 积估计量（MTBKP）。理论上，文章推导出固定维数条件下 STBKP 估计量的渐近分布，得到高维框架里 MTBKP 估计量基于 F 范数的收敛速率上界，同时证明自适应 MTBKP 估计量和 oracle MTBKP 估计量之间满足渐近等价。
数值模拟结果显示，STBKP 和 MTBKP 估计量无论在小样本还是大样本设置中，都相较传统方法拥有明显的估计优势。该方法最终被应用于异常温度场识别分析，能够为气候时空张量数据的建模与解读提供可靠的统计支撑。
讲座结束后，参会师生与任阳博士就讲座中的相关内容进行了深入的交流与探讨。本次学术讲座取得了圆满成功，通过本次讲座，开阔了我院师生的视野，更为我院师生提供了宝贵的研究信息和思路。
